Bilimlar bellashuvi va olimpiadalar

Olimpiada X tur yechimlari (6-sinf)

Siz bu yerda saytimizda muntazam chop etilib kelinayotgan matematika fanidan 6-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada X tur» masalalari yechimlari va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.

Yechimlar:

1) Yechish: Aytaylik Q-qizil rangli kublar, K-qora rangli kublar, O-oq rangli kublar bo’lsin.U holda 5 ta  usul topamiz.A qutida QQ,QO, QK,KO,KK.  J: 5 xil usul bilan.

2) Yechish:

3) Yechish:

a) Berilgan sonlarni unga teskari sonlar bilan almashtiramiz: .

b) Hosil bo’lgan sonlardan nisbat tuzaylik: .

c) Nisbatning har bir hadini 36 ga ko’paytiramiz: .

d) Nisbatning har bir hadini proporsionallik koyeffitsentiga ko’paytiramiz va uning qiymatini topamiz: 108k+45k+16k+36k=1025, bu yerdan k=5.

e) Izlanayotgan sonlarni topamiz:108k=540; 45k=225; 16k=80; 36k=180.

f) Tekshirish: 540+225+80+180=1025.

540:225:80:180= 108:45:16:36. Javob: 540; 225; 80; 180.

4) Yechish: Aytaylik x-izlanayotgan uch xonali son bo’lsin, u holda 6x= a3 va boshqa tomondan a3 6 ga karrali.Unda a sonining o’zi ham 6 ga karrali, bundan a= 6b.Ammo x= 36b3. Izlanayotgan son uch xonali .Bo’lishi mumkin bo’lgan hollar: b=2 u holda x= 36⋅ 8=288 va b=3 u holda x= 36 ⋅27=972.Javob: 288 va 972.

5) Yechish: Javob: Uning raqamlari soni 18 ga karrali.

6) Yechish: Javob: Eng kichigi 2473615890; eng kattasi 9128364750.

7) a2-3a= (a-1)a-2a;  (a-1)a ketma-ket kelgan ikkita butun sonning ko’paytmasi 2 ga karrali, 2a aning har qanday qiymatida 2 ga karrali.

8)  E’tibor qilsak, 1-kasrning surati 2-kasrning suratidan 30 marta kata.

Demak, x+3=30⋅ 10,1

x=303-3=300;   Javob: x= 300.

9)   Bu to’g’ri to’rtburchakning yuzi S= (a+b)(x+y).

ax=2, ay=6, bx=4 va x(a+b)=6 va a(x+y)=8 ligini hisobga olsak.Oxirgi ikki tenglikni ko’paytirsak ax(a+b)(x+y)= 6⋅ 8, yoki 2(a+b)(x+y)= 48.Bundan

(a+b)(x+y)= 24;   Javob: 24 sm2

10) Javob: 199999999999.

Muallif haqida

Foziljon Anapiyayev

Andijon viloyati, Baliqchi tumani 15-umumta’lim maktabining oliy toifali matematika o‘qituvchisi, O‘zbekiston xalq ta’limi a’lochisi

Fikr bildiring