Bilimlar bellashuvi va olimpiadalar

Olimpiada XII tur yechimlari (8-sinf)

Siz bu yerda saytimizda muntazam chop etilib kelinayotgan matematika fanidan 8-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada XII tur» masalalari yechimlari va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.

Javoblar:

1) Ma’lumki,  bundan  .Ammo    demak, shunday qilib  .Bu yerdan 

2) Yechish: Shartga ko’ra  va  , bu yerda -ikki xonali son.  tenglik a=1 da o’rinli.Demak, x+y=11 va x2+y2 +10=10x+y.

1-tenglikdan y ni x orqali ifodalab 2-tenglikka qo’ysak 2x2-31x+120=2(x-8)(x-7,5)=0, bundan x1=8, x2=7,5.Agar x=8 bo’lsa, u holda y=3,Izlanayotgan son 83.  Javob: 83.

3) 2 holni qaraymiz:  

 

4) Javob: 3m; 6m.

5) Javob:

6) Yechish: x= -1 da  , , x= 2 da -1 va 2 nuqtalar to’g’ri chiziqni 3 qismga bo’ladi:

1) x<-1, u holda –x-1+x+2<3 yoki -3<3, demak, x<-1 da tengsizlik bajariladi;

2) -1 ≤x<2 , u holda x+1+x-2<3, bundan x<2.Demak, -1≤ x<2;

3) x>2, u holda x+1-x+2<3, 3<3- noto’g’ri tengsizlik, demak, x>2 da tengsizlik yechimga ega emas.1) va 2) ga ko’ra  Javob: x<2.

7) Javob: 0,5.

8) Yechish:

9) Yechish:  belgilash kiritaylik, bu yerda t≥ 0, u holda x= t2+3 va  .Bunda  t ning har qanday qiymatida t2+4>0, u holda

Bundan funksiya eng kichik qiymatga t=0,5 da  y=-3,75 ga erishadi.

10) Yechish: tenglikni  (1)ko’rinishda yozib olamiz.Belgilash kiritamiz:  yoki  yoki (2) va (3) larni hisobga olsak (1) tenglik f(t)= t2-t, yoki t ni x bilan almashtirsak,

f(x)= x2-x

Muallif haqida

Foziljon Anapiyayev

Andijon viloyati, Baliqchi tumani .O‘zbekiston xalq ta’limi a’lochisi

10 ta fikr

Fikr bildiring

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.