To‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub hajmi formulalari (dars ishlanmasi)

I.Mavzu: To‘g‘ri burchakli parallelepiped va kub hajmi formulalari

II.Darsning maqsadi:

a) Ta’limiy maqsad: O‘quvchilarni:

– hajm o‘lchov birliklari;

– birlik kub nimaligi;

– to‘g‘ri burchakli parallalepiped  hajmi;

–  kubning hajmini hisoblashga o‘rgatish;

b) Tarbiyaviy maqsad:

-O‘quvchilarni estetik ruhda tarbiyalash va Vatanga muhabbat hissini shakllantirish

v ) Rivojlantiruvchi maqsad:

– O’quvchilarni hajmga ega bo’lgan geometrik shakllar va ularning hajmlari haqidagi barcha bilimlarini guruhlarda ishlash qobiliyatini,  diqqati, nutqi hamda xotirasi va ilmiy dunyoqarashini rivojlantirish

Darsning usuli: Ma’ruza-suhbat.Guruhlarda ishlash.Aralash

III. Darsning jihozi:

1.“V-sinf matematika ” darsligi.”Mavzulashtirilgan testlar” to’plami

2.Ko’rgazmali qurollar,tarqatma materiallar , test materiallari,bo’r va yozuv taxtasi va to’g’ri burchakli parallelepiped va kub maketlari.Internet manbalari

3.To’g’ri burchakli parallelepiped va kubning hajmini topishga doir slaydlar

Mavzuni o’rganish natijasida o’quvchilar egallashlari lozim bo’lgan

Bilimlar:

– hajm birliklari orasidagi bog’lanishlarni;

– to’g’ri burchakli parallelepiped hajmini hisoblash formulasini;

– kub hajmi formulasini bilish.

Ko’nikmalar:

– o’lchamlari(bo’yi, eni, balandligi) berilgan to’g’ri burchakli parallelepipedning;

–  qirrasi berilgan kubning hajmini hisoblay olish;

– kub va to’g’ri burchakli parallelepiped hajmiga doir formulalarni amaliyotga qo’llay olish.

Malakalar:

– to’g’ri burchakli parallelepiped va kubning hajmiga doir sodda mashqlarni mustaqil yecha olish

Kompetensiya turi:

– Axborot

– Matematik tushunchani tasavvur qilish va anglash

Shakllantirilayotgan kompetensiyalar:

Kommunikativ, axborot  bilan  ishlash, shaxs  sifatida  o’z – o’zini  rivojlantirishi tayanch kompentensiyalar  elelementlarini  shakllantirish

 

Amalga oshirish usullari:

-Mal‘umotnoma, darslik, lug‘at, jadval, ensiklopediya,  internetdan mavzuga oid axborotni  ola bilish (Bunda o’quvchilarga kompyuterda internetga kirib qidiruv oynasiga “To’g’ri burchakli parallelepiped va kub hajmi” deb yozib qidiruv tugmasi bosiladi va ma’lum lahzalardan so’ng kompyuter ekranida bu tushunchalarga oid ma’lumotlarni o’qishimiz mumkinligi aytib o’tiladi)

– Interaktiv testlar,  didaktik  materiallar  bilan ishlay olish.

-Nutqda  matematik  terminlarni  savodli  qo‘llay  olish.

Darsning texnologik xaritasi

№	Dars bosqichlari	Vaqt	O’qituvchi faoliyati	O’quvchi faoliyati	Texnologiya
					Usul	Shakl	Vosita
1	Tashkiliy qism	5m	Salomlashish, davomatni aniqlash,dunyoqarash mashqlari, guruhlarga bo’lish, o’quvchilarning darsga tayyorlanadi	Navbatchi o’quvchi va o’quvchilar faol javob beradilar	Og’zaki	Guruh bo’lib	Jurnal ruchka, tarqatmalar
2	O’tilgan mavzuni takrorlash va uy vazifasini tekshirish	5m	So’rash usullari:individual savollar, tarqatmalar	O’quvchilar berilgan topshiriqlarni bajaradilar	Xotira mashqi	Har bir o’quvchi Yakka tartibda	Savol kartochka
3	Yangi mavzuni tushuntirish	10m	Mavzu Power dasturida yaratilgan taqdimot yordamida multimedia vositalaridan foydalanib tushuntiriladi	O’quvchilar yangi mavzuni o’rganadilar kerakli joylarini yozib oladilar.	Ko’rgazmali, Og’zaki, Yozma	Yakka Guruhiy	Multimedia vositasi, Kompyuter
4	Yangi mavzuni mustahkamlash va umumlashtirish	16m	Mustahkamlash va umumlashtirish Usullari: 1.Test 2.Kitob bilan ishlash	O’quvchilar test bajaradilar, mashq bajaradilar	Ko’rgaz-mali Yozma	Yakka tartibda	Kartochka, tarqatma material
5	Uyga vazifa va unga izohlar	2m	Darslikdagi 15-18-mashqlar yechib kelinadi	Uy vazifani yozib oladilar	Yozma	Guruhiy	Kitob

 

IV.Darsning borishi:

a) Tashkiliy davr. O’quvchilarning davomatini aniqlab ,sinf va o’quvchilar tozaligiga e’tibor beriladi;Darsning bu qismida o’quvchilarga quyidagicha savollar berib ularni yangi darsga tayyorlanadi.Masalan:

1) Bugun  qanday sana?  (Javob. 7-dekabr)

2) 7 qanday son? (Javob. 7  natural son)

3) 7 yana qanday son (Javob. 7  tub son)

4) 7 soni bilan mashxur nimalarni bilasiz?

(Javoblar:)1) Dunyoning 7 mo’jizasi;   2) Kamalakning rangi 7 ta; 3) Hafta 7 kundan iborat;

4) 7 iqlim;   5) Musiqada 7 ta nota bor;  va hokazo

Sinf o’quvchilari 2 guruhga bo’linib ,har bir guruh nomlanadi.

1-guruh-“Parallelepiped”               2-guruh-“Kub”

b) O’tilgan mavzuni takrorlash .

O’tilgan mavzuni takrorlash uchun 5 ta topshiriqdan iborat qisqa test ekranda namoyish qilinadi ,o’quvchilar  javoblar varaqasini o’zaro almashtirib  “bir-birini baholash usuli”da baholanadi)

1. To’g’ri to’rtburchak perimetri formulasini toping.
2. A) P= 4a B) P = 2(a+b) C) S= a²  D) S= ab  E) a= 2n+1
3. Kvadrat yuzi formulasini toping.
4. A) P= 4a B) P = 2(a+b) C) S= a²  D) S= ab  E) a= 2n+1
5. To’g’ri to’rtburchak yuzi formulasini toping.
6. A) P= 4a B) P = 2(a+b) C) S= a²  D) S= ab  E) a= 2n+1
7. Kvadrat perimetri formulasini toping.
8. A) P= 4a B) P = 2(a+b) C) S= a²  D) S= ab  E) a= 2n+1
9. Yuzi 30 sm² ga teng eni 5 sm bo’lgan to’g’ri to’rtburchakning bo’yiga kvadrat yasalgan shu kvadratning yuzi va perimetrini toping.
10. A) 36 sm², 24 sm B) 24 sm², 36 sm C) 36 sm², 30 sm  D)6 sm², 12 sm E) 5 sm², 24sm

Yangi mavzuni tushuntirish:

v) Yangi mavzuni tafsilotlari

Uzunlik o‘lchov birligi qilib uzunligi 1 birlikga teng bo‘lgan kesma uzunligi olingan.

Yuz o‘lchov birligi qilib tomoni 1 birlikga teng bo‘lgan  kvadrat yuzi olingan.

Hajm o‘lchov birligi qilib esa qirrasi 1 birlikka teng bo‘lgan kub hajmi olinadi.

Uzunlikni topish uchun 1 ta son, yuzani topish uchun 2 ta musbat sonni va hajmni topish uchun 3 ta musbat sonni ko‘paytmasi (Geometrik nuqtai nazardan ) hajmni  bildiradi.

Hajm o‘lchov birligi sifatida birlik kub hajmi olinadi.

Qirrasi bir uzunlik birligiga teng bo‘lgan kub birlik kub deyiladi.

Berilgan jismning hajmini topish u nechta birlik kubdan tashkil topganini bilish demakdir. To‘g‘ri burchakli parallelepipedni n dona birlik kubga ajratish mumkin bo‘lsa, uning hajmi n birlik kub hajmiga teng deyiladi.

O‘lchamlari (qirralari uzunliklari) a,b,c bo‘lgan to‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi V=abc (kub birlik) ga teng bo‘ladi.Bu formuladan quyidagi qo‘shimcha formulalar kelib chiqadi. a= V:(bc), b=V:(ac)  c=V:(ab)

Odatda to‘g‘ri burchakli parallelepipedning a-bo‘yi, b- eni, c-balandligi deyiladi. a.b – to‘g‘ri burchakli parallelepipedning asosi yuzi bo‘lganidan quyidagi qoida kelib chiqadi:

To‘g‘ri burchakli parallelepipedning hajmi uning asosi yuzi bilan balandligining ko‘paytmasiga teng. V= SH (S –asos yuzi, H- balandligi) Bu formuladan quyidagi formulalar kelib chiqadi. S= V:H     ,        H= V:S

Kub uchun barcha qirralar o‘zaro teng:  a=b=c.

Kubning hajmi  V=a.a.a=a³ (kub birlik)ga tengdir.

Shundan keyin taxtada 1 – masala og‘zaki yechiladi.

a) V= 7dm³; S= 18dm²

To‘g‘ri burchakli parallelepipedning bir uchidan chiquvchi qirralari yig‘indisi bir xil (o‘zaro teng) bo‘lsa-da, ularning hajmlari, sirtlari turlicha bo‘lishi mumkin.

V.Darsni mustahkamlash:

2-6 mashqlarni ham har bir guruhga bo‘lib beriladi va o‘quvchilar yozuv taxtasida yechadilar.

2-mashq.a) a=12sm, b= 15 sm,c= 8 sm  V=abc=12⋅15⋅8=1440 sm³  b) a=18 dm, b=9 dm, c= 12 dm,

V= abc= 18⋅9⋅12=1944  dm³

3-mashq. 1m³ havoning massasi 1290g ,8m,6m va 3m bo’lgan sinfxona havosining massasini toping.

V=8⋅6⋅3=144 m³ ;        144⋅1290=185760g=185 kg 760 g;           Javob: 185 kg 760 g

4-mashq. a) S= 15sm²  ;   H= 4 sm; V= SH= 15⋅4sm³ =60sm³.  b) S= 36dm²;  H= 2 dm;  V=SH= 36⋅2 dm³=72dm³.  

5-mashq.b= 24 m; a=13m; V= 3432 m³;    c= V:ab=3432:(24⋅13)=3432:312=11;    Javob: c= 11 m

6-mashq. a)V= 7290 sm³; H= 54 sm;  S=?  S= V:H= 7290:54= 135 sm²   b) V= 1170dm³; H=78 dm;  S= V:H= =1170:78=15;             Javob: S=15 dm² 

O‘tilgan mavzu yuzasidan savol-javob o‘tkaziladi.(Ekranga har bir guruh uchun tayyorlangan savollar chiqariladi)

1-guruhga

1. Kub sirtining yuzi nimaga teng? ( S = 6a²)
2. Kubning yoqlari nechta? ( 6 ta)
3. To‘g‘ri burchakli parallelepiped sirtining yuzi nimaga teng? ( S= 2 (ab +bc +ac)
4. Kub hajmi formulasi qanday? ( V= a³)

2-guruhga

1. To‘g‘ri burchakli parallelepiped hajmi nimaga teng? ( V= abc)
2. Kubning qirralari yig‘indisi nimaga teng? ( 12a)
3. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning aqirralari yig‘indisi nimaga teng? L = 4(a+b+c)
4. Kubning nechta qirrasi bor? ( 12 ta)

Savollarga javoblar tahlil qilib boriladi.

O‘tilgan mavzuni takrorlash uchun test topshiriqlari: (Ekranga test topshirig‘i chiqariladi)

1. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning nechta uchi bor?
2. A) 4 ta B) 6 ta C) 8 ta  D) 12 ta E) 2 ta
3. To‘g‘ri burchakli parallelepipedning nechta qirrasi bor?
4. A) 4 ta B) 6 ta C) 8 ta  D) 12 ta E) 2 ta
5. Berilgan ma’lumotlarga ko‘ra kub sirtining yuzini toping. Kubning qirrasi 3 dm.
6. A) 36 dm² B) 48 dm² C) 54 dm²  D) 64 dm²  108 dm²
7. To‘g‘ri burchakli parallelepipedda a =2 sm, b=3 sm ,c =8 sm sirtining yuzini toping.
8. A) 92 sm² B) 24 sm² C) 48 sm² D) 64 sm² E) 52 sm²

Topshiriq oxirida test javoblari ekranga chiqariladi va o‘quvchilar javob varaqlarini o‘zaro almashtirib, bir-birini baholaydilar.

VI. Darsni yakunlash

-O‘qituvchi o‘quvchilar bajargan ishlari  bo‘yicha o‘z xulosalarini  bildiradi.

-Darsda faol ishtirok etgan o‘quvchilar rag‘batlantiriladi, tegishli ballar qo‘yiladi.

VII. Uyga vazifa. 15-18- mashqlarni bajarib kelish.

Foydalanilgan adabiyotlar ro‘yxati:

1.Davlat ta’lim standartlari

2. “Matematika 5” darslik  B.Haydarov T-2011

3. Matematika  fanidan majburiy ta’limning kompetensiyaviy yondashuvga asoslangan

DTS  va o‘quv dasturi  asosida taqvim-mavzu  reja  (5-9-sinf)  2014 – 2015 o‘quv  yili

Tuzuvchilar:  L.N. Ten  – RTM  tabiiy va aniq  fanlar bo’limi  bosh  metodisti

4. Internet saytlari: WWW.uzedu.uz WWW.Ziyonet.uz;WWW.RTM.uz;  WWW.kitob.uz

Baliqchi tumani 15-maktab matematika o‘qituvchisi Foziljon Anapiyayev.