«Bilimlar bellashuvi» va olimpiada topshiriqlari (6-sinf)

1-masala. O‘qituvchi taxtaga ikkinchisi uchinchisidan 2 ta ortiq va birinchisidan 2 ta kam bo‘lgan 3 ta son yozdi. 6-sinf o‘quvchisi Muhsinjonga bu sonlar yoqmadi. U qaysidir sondan 2 ni ayirib qolgan ikkitasiga 1 ni qo‘shdi va taxtaga yozib qo‘ydi. Muhsinjon yozgan sonlar ichida o‘qituvchi yozgan sonlardan birontasi yo‘q edi. Muhsinjon yozgan sonlardan eng kattasi eng kichigidan qancha katta?

2-masala. 6- sinf o‘quvchisi Rayhona Foziljonova taxtaga 0 dan farqli bir son yozdi. Har bir yurishda taxtaga yozilgan sonni shunday o‘zgartirdiki, 2-yurishda bu son 2 ga, 3-yurishda 3-ga… qoldiqsiz bo‘lindi. Bunda Rayhona ushbu sondagi raqamlarni tartibini o‘zgartirdi, sonni oxiriga biror raqam yozdi yoki oxirgi raqamni o‘chirdi. Agar 8-yurishdan so‘ng taxtada uch xonali son hosil bo‘lgan bo‘lsa, Rayhona buni qanday uddalagan? (10 ball)

3-masala. Hamidullo kompyuter dasturini shunday o‘zgartirdiki, bunda hotirada ikkita son, ekranda esa har bir sonning oxirgi ikkita raqami ko‘rinadigan bo‘ldi. Kompyuterda shunday tugmacha borki, uni bossangiz, birinchi son 13 marta, ikkinchi son 15 marta ortadi. Hozir ekranda 13 va 31 raqamlari ko‘rinib turibdi. Ekrandagi sonlar bir xil bo‘lib qolishi uchun Hamidullo tugmachani necha marta bosishi kerak? (10 ball)

4-masala. Suv sepadigan mashina o‘zgarmas tezlik bilan harakatlanyapti va har bir minutda undan bir xil miqdorda suv sepilyapti. Agar mashinaning tezligi 2 marta orttirilsa, mashinadagi suv 4 km yo‘lga yetadi. Mashinaning dastlabki tezligini o‘zgartirmasdan oqib tushayotgan suvning tezligini 2 marta orttirilsa necha km yo‘lga suv sepish mumkin? (10 ball)

5-masala. Tomonlari kvadrat shaklidagi maydonning har bir 10 metrida 1 tadan ustun turibdi. Bunda har bir burchakda 1 tadan ustun qat’iy turibdi. Har bir ustunga 4 tadan chiroq osishsa, 5 ta chiroq ortib qoladi. Kvadratning bir tomonida 12 tadan chiroq bo‘ladigan qilib ustunlarga chiroq osishsa, bironta ustun chiroqsiz qolmaydi. Kvadrat tomoni uzunligini va nechta chiroq ketganini toping. (10 ball)