«Bilimlar bellashuvi» va olimpiada topshiriqlari (7-sinf)

1-masala. Basseynga kirish chiptasi 300 so‘m turadi. Chiptaning bahosi tushirilgandan keyin keluvchilar soni 50 % ga, tushum esa 25 % ga ortdi. Chipta narxi qancha so‘mga tushirilgan? (10 ball)

2-masala. Kvadratning barcha tomonlariga natural sonlar yozilgan. Ziyodullo har bir tomon uchlaridagi sonlar ko‘paytmasini hisobladi. Ko‘paytmalar yig‘indisi 323 ga teng bo‘ldi. Kvadrat tomonlarida yozilgan sonlar yig‘indisini toping. (10 ball)

3-masala. 1 dan 1000 gacha bo‘lgan barcha natural sonlar ikki guruhga juft va toq sonlarga bo‘lingan. Qaysi guruhdagi raqamlar yig‘indisi katta va qancha katta? (10 ball)

4-masala. Tekislikda ikkita ABCD va MNOP berilgan. O nuqta ABCD kvadratning markazi. Agar AB= 4 ,MN=5  OP va DC kesmalar 60⁰ burchak ostida kesishgan bo‘lsa, kvadratlar umumiy qismining yuzini toping. (10 ball)

5-masala. 18X18 o‘lchamdagi katak kvadratni chegaralari bo‘ylab bir necha to‘g‘ri burchakli to‘rtburchaklarga bo‘lindi. Ulardan bittasi asli holiga qaytarildi. Qolganlari perimetri 234 bo‘lgan to‘g‘ri to‘rtburchak tashkil qildi. Asli holiga qaytarilgan to‘g‘ri to‘rtburchakning o‘lchamlari qanday? (10 ball)