Yodingizda bo‘lsa, bir qancha vaqt muqaddam matematika fanidan II tur olimpiada topshiriqlar joylashtirilgan edi. Quyida ushbu topshiriqlarning yechimlari berilmoqda.
- Dastlab to‘g‘ri to‘rtburchakning bir tomonini 2 marta qisqartirsak, uning yuzi 27 m2 bo‘ladi. Ikkinchi tomonini 3 marta uzaytirsak, uning yuzi 81 m2 bo‘ladi. Hosil bo‘lgan kvadratning yuzi 81 m2. Demak, uning tomoni 9 m. Javob: 9m.
- Yechish:
1 minutdan so‘ng 6 · 1 + 13 = 19
2 minutdan so‘ng 1 · 9 + 13 = 22
3 minutdan so‘ng 2 · 2 + 13 = 17
4 minutdan so‘ng 1 · 7 + 13 = 20
5 minutdan so‘ng 2 · 0 + 13 = 13
6 minutdan so‘ng 1 · 3 + 13 = 16
1 minutdan so‘ng 1 · 6 + 13 = 19
Ko‘rib turibmizki, 6 minutdan keyin son takrorlanyapti. 1 soat (60 minut)da 10 marta aylanadi. Demak 1 soatdan keyin taxtada 16 sonini ko‘rishimiz mumkin.
Javob: 16
3. 100 = (22 : 2 – 2 : 2) × (22 : 2 – 2 : 2)
4. O‘g‘il va qizcha birgalikda 400 qadam yursa, ularning har biri 8qadamdan 400 qadam. Demak o‘g‘il 3⋅50=150 qadam, qizcha esa 5⋅50=250 qadam yurgan. Dadasi 3 qadam yursa o‘g‘il 5 qadam yuradi demak, dada ham 250 qadam yuradi. Javob: 250 qadam.
5. 10 litrlik idishga 6 litrlik idishda 2 marta suv quyamiz, 6 litrlik idishda 2 litr suv qoladi. 10 litrlik idishdagi suvni to‘kib yuborib, 6 litrlikdagi 2 litr suvni 10 litrlik idishga quyamiz va yana 6 litrlik idishda 6 litr suvni 10 litrlik idishga quysak, jami 8 litr bo‘ladi.
