Bilimlar bellashuvi va olimpiadalar

Olimpiada IV tur masalalari yechimlari (9-sinf)

Siz bu yerda saytimizda e’lon qilingan matematika fanidan 6-sinf uchun «Olimpiada IV tur masalalari» yechimlari bilan tanishishingiz mumkin.

  1. Yechish: MNK va KPE uchburchaklar MKE uchburchakni tashkil qiladi.U holda beshburchakning yuzi 2 ta MKE uchburchak yuziga teng bo’ladi.Demak, 2⋅1/2⋅1⋅1=1;
  2. Yechish: x= 13da a⋅132+b⋅13+c= 2;

x= 60da a⋅602+b⋅60+c= 3; 2-tenglikdan 1-tenglikni ayirib topamiz:

a(602-132) +b(60b-13b)=1;  a(60-13)(60+13) +b(60-13) =1; agar a va b butun bo’lsa, u holda 1    47 ga bo’linishi kerak.Bu esa mumkin emas.

  1. Yechish: ABC uchburchakda AC= b, AB= c bo’lsin.Kosinuslar teoremasiga asosan quyidagiga egamiz:

BC2= b2+c2-2bccosA, yoki BC2= b2+c2-bc (1)

Sinuslar teoremasiga asosan, , Bu yerdan  , yoki

, (1) ni hisobga olsak    (2)

Masalaning shartiga ko’ra  , bu yerdan  , u holda (2)

 , u holda . Bu yerdan topamiz

 ,Yoki 2B= 1500; <B= 750; Javob: <B= 750

  1. Yechish: n-uylar soni , a-birinchi va b-oxirgi uyning raqami bo’lsin.

Uy raqamlari 2 tadan ortib boradi.U holda arifmetik progressiyaga egamiz.

Sn=(a+b):2⋅n=423. Ammo 423=3⋅ 3⋅47, va n≥5, u holda n= 9 bo’ladi.Javob: 47

  1. Yechish: a3(b-c) +c3(a-b)-b3(a-c)=(a-b)(b-c)(a-c)(a+b+c)

Muallif haqida

Foziljon Anapiyayev

Andijon viloyati, Baliqchi tumani.
O‘zbekiston xalq ta’limi a’lochisi
Xozirda nafaqada.

Fikr bildiring

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.