Siz bu yerda avval saytimizda e’lon qilingan matematikadan
9-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan olimpiada masalalari yechimlari
va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.
2.Javob: 13225
3.Yechish:
333777+777333= (333777+7777)+(777333-7333)-(7777-7333)
Ma’lumki, toq darajalar yig’indisi asoslar yig’indisiga bo’linadi, har qanday butun darajalar ayirmasi asoslar ayirmasiga bo’linadi.U holda 1-qavs ichidagi ifoda 333+7= 340 ga bo’linadi, demak 10ga ham bo’linadi.2-qavs ichidagi ifoda 777-7=770, bu ham 10 ga bo’linadi va nihoyat 3-qavs ichidagi ifoda
7777-7333= 7333 (7444-1)= 7333 (74111-1) =(2401111-1) .Bu yerdan (2401111-1) ham 10 ga karrali.
Demak 333777+777333 ifoda ham 10 ga karrali.
4.Yechish: Belgilash kiritamiz “2”, “3”, “4” ,“5” ballarni x,y,z va u bilan belgilaylik. U holda
x+y+z+u= 30 (1)
2x+3y+4z+5u= 90 (2) bundan tashqari u<z<y (3)
Shartga ko’ra z 5 ga karrali va y 7 ga karrali.(3) dan y≠0 , z≠0 . (1) va (2) dan x ni yo’qotamiz.
2x+2y+2z+2u= 60
2x+3y+4z+5u= 90, bu yerdan y+2z+3u= 30 (4)
z 5 ga karrali va z≠0 , u holda (4) dan z= 5 yoki z= 10.Ikkala holni ham qarab chiqamiz.
1) z=5, u holda (4) y+3u= 20 (5) ko’rinishni oladi. y≠0 va 7 ga karrali , u holda (5) ni hisobga olsak y=7 yoki y= 14ni topamiz.Ammo, agar y=7 bo’lsa, u holda (5) dan 3u= 13 to’g’ri emas, chunki u-butun son.Agar y=14 bo’lsa, u holda 3u=6, bundan u=2, Bundan x= 30-(14+5+2)=9.
2) Agar z= 10 bo’lsa, u holda y+3u=10. y≠0 va y 7ga karrali.z<y shartni hisobga olsak, z=10 da y>z va y+3u=10 tenglama yechimga ega emas.Demak, , x=9; y= 14; z=5; u=2,
Javob: “5”lar-2 ta, “4” lar – 5 ta, “3” lar—14 ta va “2” lar-9 ta.
5.Yechish:
I uchburchakning tomonlari a=17, b= 25, c=26, II uchburchakning tomonlari a=17, b=25,x bo’lsin.Shartga ko’ra berilgan uchburchaklarga ichki chizilgan aylanalar radiuslari teng.
(bu yerda 
