Olimpiada V tur masalalari yechimlari(7-sinf)

Siz bu yerda saytimizda avval e’lon qilingan matematika fanidan

7-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan olimpiada masalalari

yechimlari va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.

1.Javob: 87130+8213= 95343

2. Yechish:

3.Yechish: Barcha uch xonali sonlar 900 ta.Bu sonlarni ketma-ket 7 ta guruhlarga ajratamiz: (100,101,102, …,106), (107,108, …, 113), (114,115, …120),…(996,997,998,999) .Bu har bir guruhlardagi sonlarning bittasi aniqrog’i birinchisi 7 ga bo’lganda 2 qoldiqni beradi.100= 7⋅14+2 ; 107=7⋅15+2 ;114=7⋅16+2 ; …996=7⋅142+2 .Ammo oxirgi 7 talik to’liq emas, shuning uchun izlanayotgan son 900= 128⋅7+4 , masalaning shartini bajaruvchi sonlar demak 128 ta ekan. Javob: 128 ta

4.Yechish: 7¹⁹ darajasining oxirgi raqamini topamiz:

7¹= 7, 7²= …9, 7³= …3, 7⁴= …1, 7⁵=…7, 7⁶=…9 va hokazo. Umuman,7^4x+3= …3. Demak 7¹⁹ darajasi 3 raqami bilan tugaydi.(7¹⁹)¹⁹ daraja 7 bilan,((7¹⁹)¹⁹)¹⁹ – 3 bilan tugaydi.Shunday qilib toq darajasi 3 bilan juft darajasi 7 bilan tugayapti,2007 esa toq son.Demak izlanayotgan son 3 bilan tugaydi.