Olimpiada VII tur yechimlari ( 6-sinf)

Siz bu yerda saytimizda muntazam o’tkazib kelinayotgan matematika fanidan

6-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada VII tur» masalalari yechimlari va izohlari

bilan tanishishingiz mumkin.

1. Yechish:

Berilgan son 72 ga bo’linishi uchun son 9 ga va 8 ga bo’linishi kerak.Son 8 ga bo’linishi uchun oxirgi uchta raami 8 ga karrali bo’lishi kerak.Demak, 762408; 767448; 763488.   Javob: 762408; 767448; 763488.

2. Yechish:

Ishchining dastlabki maoshi a so’m bo’lsin, u holda 1-marta a+0,1a=1,1a so’m bo’lgan.2-marta

1,1a+1,1a⋅ 0,01⋅ 15= 1,1a+0,165a=1,265a so’m bo’lgan.Demak,

1,265⋅ 100%= 126,5%;    126,5-100= 26,5;       Javob: 26,5 %

3. Yechish:

Aytaylik Humoyun x so’m qo’shgan bo’lsin.U holda tenglama tuzamiz

x+2(x-1)=25;   x+2x-2=25;  3x=27; x= 9;      25-9= 16.

Bundan,       Javob: Humoyun 9 so’m; Muhsinjon 16 so’m

4.Yechish:

Eng kichik kvadrat bo’ladigan ikki xonali son 16= 4², navbatdagisi 25=5²; 36=6²;

49=7²; 64=8²;  81=9²; Bu sonlar ichidan 64=4³=8²;      Javob: 64.

5. Yechish:

x-6=2ax;   x-2ax=6;  x(1-2a)=6;    bu yerda  ;

Javob:   da tenglamaning ildizi yo’q;   .

6. Yechish:

x-poyezdning uzunligi bo’lsin , u holda uning ustun yonidan o’tgandagi tezligi

m/s,ko’prikdan o’tgandagi tezligi esa  m/s bo’ladi.Masala shartiga ko’ra bu tezliklar teng, demak , = ;    25x=7(x+378);  25x-7x=2646;  x= 2646:18;

x= 147;    Javob: 147 m.

7. Yechish:

Teskarisidan faraz qilamiz, ya’ni o’quvchilar har-xil sonda tarvuz yig’dilar.U holda ular 0+1+2+…+15+16= 136>100;  Bu esa qarama-qarshilik.

8. Yechish:

-1002+1002= -1001+1001= …=-1+1=0. U holda 1003+1004=2007.   J: 2007.

9. Yechish:

100= 100 +98+96+ …+x= 100+98+96+…+4+2+0+(-2) + (-4) + …(-96) +(-98);

Javob: 100ta.

10. Yechish:

= 10a+b=a=b+c, bu yerdan 9a=c, Unda a=1, c=9, b=0(0 dan 9 gacha barcha sonlar). Demak shartni qanoatlantiruvchi eng kichik uch xonali son bu 109. J: 109.