Olimpiada VIII tur masalalari (7-sinf)

Siz bu yerda saytimizda muntazam chop etilayotgan matematika fanidan 7-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada» turkum maqolalaridan navbatdagi «Olimpiada VIII tur» masalalarini  e’tiboringizga havola qilyapmiz.Berilgan masalalarni yechib ko’rishga harakat qiling.

7- sinf VIII tur olimpiada masalalari

1. ABCD trapetsiyada AD-katta asos, BC-kichik asos, AC- A burchakning bissektrisasi. ABC uchburchakni teng yonli ekanlgini isbotlang.
2. Rasmda qanday funksiyaning grafigi tasvirlangan?
3. n ning ixtiyoriy qiymatida n³+17n sonning 6 ga bo’linishini isbotlang.

4.Har qanday  x≠ 0, y ≠0 da x²+xy+y² >0 ekanligini isbotlang.

5. Qulay usulda hisoblang: 

6.Kvadratning har bir tomoni 40% ga orttirildi.Kvadratning yuzi qancha foizga ortgan?

7. Ikki xonali sonning raqamlari yig’indisi 11 ga teng.Agar bu songa 27 qo’shilsa , u holda shu raqamlar bilan ammo teskari tartibda yozilgan son hosil bo’ladi.Shu sonni toping.
8. Kasrni qisqartiring: 

9. Tenglamani yeching:

10. Ikkita guruh bir ishni 12 kunda tugatishi kerak edi.8 kun guruhlar birga ishlaganlaridan keyin ,1-guruh boshqa ishga o’tib ketdi, shuning uchun qolgan ishni 2-guruh 7 kunda tugatdi.Har bir guruh alohida-alohida ishlaganlarida 2-guruh 1-guruhga qaraganda qancha kun oldin tugatar edi?