Siz bu yerda saytimizda muntazam chop etilib kelinayotgan matematika fanidan 7-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada X tur» masalalari yechimlari va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.
Yechimlar:
1) Yechish: Faraz qilaylik shunday ikki guruh mavjud.U holda bir guruhda toq sondagi qo’shiluvchilar, ikkinchisida esa juft sondagi qo’shiluvchilar bo’ladi.Bundan tashqari bir guruhdagi sonlar yig’indisi toq va boshqasiniki juft bo’ladi.Bu esa farazga zid. Javob: mumkin emas.
2) Javob:
3) Yechish: Agar x= 10 bo’lsa,
4) (x-4)x+3=(x-4)x+5 Bu tenglik x-4= 0; ±1 da bundan x=4; x=5; x=3.
Javob: x=4; x=5; x=3.
5) Yechish: 
. Shartga ko’ra ,
yoki, 26a=4b+7c.Uch xonali eng kichik son uchun a=1, u holda 4b+7c= 26.Hosil bo’lgan tenglama b=3 va c=2 bo’lganda yagona yechimga ega. Javob: 132.
6) Yechish: 
7) Yechish: Agar toq sonlar soni toq bo’lsa , u holda bulardan ixtiyoriy bittasini o’chirish mumkin.Agar juft bo’lsa, u holda ko’rinib turibdiki taxtada bitta juft son topiladiki shu sonni o’chiramiz.Agar taxtada 2006 ta toq son bo’lsa, u holda ulardan ixtiyoriy bittasini o’chirsak, qolganlarini yig’indisi toq bo’ladi.
8) Yechish:
7 ga bo’linmaydi.
9) Yechish: To’g’ri to’rtburchakning diagonallarini o’tkazamiz va uchburchakning o’rta chizig’i haqidagi teoremani qo’llaymiz.Mustaqil urinib ko’ring.
10) Yechish: (2n+3)2= 4n2+12n+9=(4n(n+3)+8)+1.
Qavs ichidagi ifoda 8 ga bo’linadi.Demak , qoldiq 1 qoladi.
