Bilimlar bellashuvi va olimpiadalar

Olimpiada X tur yechimlari (8-sinf)

Siz bu yerda saytimizda muntazam chop etilib kelinayotgan matematika fanidan 8-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada X tur» masalalari yechimlari va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.

Yechimlar:

1) Yechish: O-medianalar kesishgan nuqta bo’lsin,

U holda AOC uchburchakni AOCE parallelogramga to’ldiramiz.Bunda AC2+OE2= =2(AO2+OC2), yoki       J:

2) Yechish: Masala shartiga ko’ra M-AC diagonal o’rtasi va N-BD diagonal o’rtasi, u holda M va N nuqtalar

trapetsiyaning EF o’rta chizig’ida yotadi.EN-ABD uchburchakning o’rta chizig’i, u holda EN= 0,5a.EM= 0,5b.

Demak, MN=EN-EM= 0,5(a-b).Javob: MN=0,5(a-b).

3)  Javob: 1681.

4) Yechish:     bu yerda

Sistemaning 2-tenglamasidan a= b+1, u holda 1-tenglama (b+1)3+b3=35 ko’rinishni oladi.Bu yerdan b=2 , unda a=3. Javob: 32.

5) Yechish: Shartdan kelib chiqadiki, x≥ 0 da

6) x2-5x+6= 0           (x1+x2)3= 53 ;       x1 x2= 6

;   Javob: 35.

7) Javob: x1= 1; x2=3. Topishga harakat qilib ko’ring.

8) Yechish: n3+3n2-4= n(n2+4n+4)-(n2+4n+4)= (n-1)(n+2)2.

Bu yerdan ko’rinib turibdiki, yoki n-1 yoki n+2  19 ga karrali.Masala shartini qanoatlantiruvchi eng kichik natural son 192 ⋅16= 5776.  Javob: 5776.

9) Yechish:

O-tashqi chizilgan aylananing markazi, u holda MO va NO-KNM va LMN burchaklar bissektrisalari,unda

<OMN+<ONM= 0,5<KMN+0,5<LMN=0,5(<KMN+<LMN)= 0,5⋅ 1800= 900.

<MON= 900, u holda MON uchburchakdan

Aniqlaymizki, OMN uchburchakning OA balandligi bir vaqtning o’zida tashqi chizilgan aylananing ham radiusi, u holda ,Bu yerdan OA= 4,8 (dm2) .Demak, KL=2 OA=9,6 (dm).

Bundan EF= 0,5(KN+LM)= 9,8 (dm).  Javob: EF= 9,8 dm.

10) Yechish:

Aytaylik 30 % li kislotadan x g va 10% li kislotadan y g olingan bo’lsin.Sistema tuzamiz:

, bu sistemani yechsak , x=150, y=450.

Javob: 150g 30% li, 450 g 10 % li olingan.

Muallif haqida

Foziljon Anapiyayev

Andijon viloyati, Baliqchi tumani.
O‘zbekiston xalq ta’limi a’lochisi
Xozirda nafaqada.

2 ta fikr

  • Assalomu alaykum Foziljon Anapiyayev ustoz. Mening sizdan bir iltimosim bor edi. Iltimosim shundan iboratki menga 5-6-7-8-9-sinfarning bilimlar bellashuvi va olimpiada testlari zarur EDI. Shularni Mening pochtamga yuborishingizni iltimos qilaman. Avvaldan katta rahmat.

Fikr bildiring

This site uses Akismet to reduce spam. Learn how your comment data is processed.