Siz bu yerda saytimizda muntazam chop etilib kelinayotgan matematika fanidan 8-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada X tur» masalalari yechimlari va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.
Yechimlar:
1) Yechish: O-medianalar kesishgan nuqta bo’lsin,
U holda AOC uchburchakni AOCE parallelogramga to’ldiramiz.Bunda AC2+OE2= =2(AO2+OC2), yoki
J:
2) Yechish: Masala shartiga ko’ra M-AC diagonal o’rtasi va N-BD diagonal o’rtasi, u holda M va N nuqtalar
trapetsiyaning EF o’rta chizig’ida yotadi.EN-ABD uchburchakning o’rta chizig’i, u holda EN= 0,5a.EM= 0,5b.
Demak, MN=EN-EM= 0,5(a-b).Javob: MN=0,5(a-b).
3) Javob: 1681.
4) Yechish: bu yerda
Sistemaning 2-tenglamasidan a= b+1, u holda 1-tenglama (b+1)3+b3=35 ko’rinishni oladi.Bu yerdan b=2 , unda a=3. Javob: 32.
5) Yechish: Shartdan kelib chiqadiki, x≥ 0 da
6) x2-5x+6= 0 (x1+x2)3= 53 ; x1 x2= 6
; Javob: 35.
7) Javob: x1= 1; x2=3. Topishga harakat qilib ko’ring.
8) Yechish: n3+3n2-4= n(n2+4n+4)-(n2+4n+4)= (n-1)(n+2)2.
Bu yerdan ko’rinib turibdiki, yoki n-1 yoki n+2 19 ga karrali.Masala shartini qanoatlantiruvchi eng kichik natural son 192 ⋅16= 5776. Javob: 5776.
9) Yechish:
O-tashqi chizilgan aylananing markazi, u holda MO va NO-KNM va LMN burchaklar bissektrisalari,unda
<OMN+<ONM= 0,5<KMN+0,5<LMN=0,5(<KMN+<LMN)= 0,5⋅ 1800= 900.
<MON= 900, u holda MON uchburchakdan
Aniqlaymizki, OMN uchburchakning OA balandligi bir vaqtning o’zida tashqi chizilgan aylananing ham radiusi, u holda ,Bu yerdan OA= 4,8 (dm2) .Demak, KL=2 OA=9,6 (dm).
Bundan EF= 0,5(KN+LM)= 9,8 (dm). Javob: EF= 9,8 dm.
10) Yechish:
Aytaylik 30 % li kislotadan x g va 10% li kislotadan y g olingan bo’lsin.Sistema tuzamiz:
, bu sistemani yechsak , x=150, y=450.
Javob: 150g 30% li, 450 g 10 % li olingan.
Assalomu alaykum Foziljon Anapiyayev ustoz. Mening sizdan bir iltimosim bor edi. Iltimosim shundan iboratki menga 5-6-7-8-9-sinfarning bilimlar bellashuvi va olimpiada testlari zarur EDI. Shularni Mening pochtamga yuborishingizni iltimos qilaman. Avvaldan katta rahmat.
Testlar va siz so’ragan materiallar saytda turibdi, bemalol ko’chirib olishingiz mumkin.