Olimpiada XI tur yechimlari 2017 (6-sinf)

Siz bu yerda saytimizda muntazam chop etilib kelinayotgan matematika fanidan 6-sinf o’quvchilariga mo’ljallangan «Olimpiada XI tur» masalalari yechimlari va izohlari bilan tanishishingiz mumkin.

Yechimlar:

1) Tenglama tuzamiz: .

14x+7x+4x+84=28x; 3x=84; x= 28;    J: 28 ta.

2) Agar berilgan kasr qisqaruvchi kasr bo’lsa, u holda  kasr ham qisqaradi.Demak,  kasr ham qisqaradi.Amma bu holda   kasr ham qisqaradi.Bu esa zidlik.

3) Agar ikki xonali son bo’lsin, u holda shartga ko’ra , -ab=4(a+b) ga egamiz yoki a(6-b)=3b.Bundan

.  , u holda b=3 yoki b=4.Bundan a=3 va a=6.Shartni qanoatlantiruvchi sonlar 33 va 64.       J: 33 va 64.

4)  ikki xonali son.Shartga ko’ra 10a+b=a²+b³; 10a-a²=b³-b;

a(10-a)=(b-1)b(b+1). Olingan tenglikning o’ng tomonidagi ko’paytma ketma-ket kelgan 3 ta butun sonning ko’paytmasi.Bu tenglikni 2 juft sonlar qanoatlantiradi.

1) a=4;24=2· 3· 4; b=3, unda izlanayotgan son 43.

2) a=6; 24=2 ·3· 4; b=3, unda izlanayotgan son 63.    J: 43 va 63.

5) Masala shartiga ko’ra =19(x+y+z) , yoki 100x+10y+z= 19x+19y+19z, bundan   u holda y=9 va  z=9 uchun x= 3.                       Javob: 399.

6) 1) 1 soatda I –quvur orqali hovuzning  qismi to’ladi;

2) 1 soatda II-quvur orqali hovuzning  qismi bo’shaydi;

3) 1 soatda hovuzning  qismi to’ladi;

4)   J: 30 soatda

7) 2-burchak kattaligi x bo’lsin.Tenglama tuzamiz: x+10+x+x-10=90.Tenglamani yechsak, x=30; 2- burchak kattaligi, 1-burchak kattaligi 30+10=40 va 3-burchak kattaligi 30-10=20.Javob: 40⁰, 30⁰, 20⁰.

8) Kasrning qiymati 24 ga teng, demak 24· 100:4,8=500.   J: 500.

9) Aytaylik izlanayotgan sonlar x₁,x₂,x₃,x₄  bo’lsin.U holda x₁😡₂=2:3,  x₂😡₃=3:5,

x₃😡₄=5:6.Bu yerdan x₁😡₂😡₃😡₄= 2:3:5:6.             2+3+5+6=16

10) Shartga ko’ra 10a+b-ab=b² yoki a(10-b)= b(b-1),

Agar b=4, u holda a=2; agar b=5, u holda a=4.Javob: 24 va 45.